[ 急教]初三数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 04:39:52
1．如图，先把矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到三角形ABE。过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ。 （1） 你认为三角形PBE和三角形BAE相似吗？若相似给出证明，若不相似说明理由 （2） 如果直线EB 折叠纸片，点A是否能叠在直线EC上？为什么？ 图

相似
连接BC,因为AC是对角线,所以ABC在一直线上且AB=BC EB=EB所以△ABE≌△EBC 所以∠AEB=∠BEP ,∠ABE=∠BPE等于90度,所以△BAE∽△PBE

能在直线EC上 因为AB=BC沿BE折叠纸片 EB⊥AC所以 A点折叠后落在C点处 所以A能叠在EC上

先看第一问哈B'Q=1/2AB=1/2AB'∴角B'AQ=30°
知道角度的话其他的角都能看出来
三角形PBE和三角形BAE都是30°的RT△,即相似

连接B'C.如果B'是点A＆点C的对称中心就说明点A能叠在直线EC上
要证明B'是点A＆点C的对称中心,只要证AB'=B'C＆A,B',C三点一线
通过△EB'C中2个锐角的角度可得角EB'C=90°,即A,B',C三点一线
AEB'和EB'C全等得AB'=B'C∴A能叠在直线EC上